作者簡介：張世偉，武娜，吉林大學(xué) 數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究中心，吉林 長春 130012 張世偉(1964- )，男，吉林長春人，吉林大學(xué)數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究中心教授、博士生導(dǎo)師; 武娜(1988- )，女，山東泰安人，吉林大學(xué)商學(xué)院博士研究生。

　　內(nèi)容提要：本文依據(jù)2008年中國城鄉(xiāng)勞動(dòng)力流動(dòng)調(diào)查數(shù)據(jù)，應(yīng)用廣義傾向分方法分析一般培訓(xùn)和專門培訓(xùn)的培訓(xùn)時(shí)間對農(nóng)民工收入的影響。研究結(jié)果表明：一般培訓(xùn)和專門培訓(xùn)均有助于農(nóng)民工收入水平的提升。隨著培訓(xùn)時(shí)間的延長，培訓(xùn)時(shí)間對農(nóng)民工收入的邊際影響遞減。農(nóng)民工接受一般培訓(xùn)在30天以內(nèi)或?qū)ｉT培訓(xùn)在120天以內(nèi)，其收入水平將隨著培訓(xùn)時(shí)間的延長而顯著得到提升;但一般培訓(xùn)時(shí)間超過30天或?qū)ｉT培訓(xùn)超過120天后，其收入水平并未隨著培訓(xùn)時(shí)間的延長而得到進(jìn)一步的提升。因此，政府和企業(yè)在努力擴(kuò)大農(nóng)民工培訓(xùn)覆蓋面的同時(shí)，適度調(diào)整農(nóng)民工的培訓(xùn)時(shí)間，將有助于農(nóng)民工整體工資水平的顯著提升。

　　關(guān) 鍵 詞：培訓(xùn)時(shí)間 收入 農(nóng)民工 廣義傾向分

　　標(biāo)題注釋：國家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目：最低工資標(biāo)準(zhǔn)對農(nóng)民工就業(yè)和收入影響的經(jīng)驗(yàn)研究(14BJY212)

　　一、引言

　　中國經(jīng)濟(jì)體制改革以來，大量農(nóng)村剩余勞動(dòng)力涌向城鎮(zhèn)，成為城鎮(zhèn)勞動(dòng)力市場的重要組成部分。然而，由于農(nóng)民工人力資本水平較低，通常只能從事技術(shù)含量較低的工作，導(dǎo)致其收入水平明顯偏低。在落實(shí)勞動(dòng)合同法和最低工資規(guī)制的同時(shí)，為了提高農(nóng)民工的收入水平，中國許多地方政府和企業(yè)陸續(xù)開展了各種形式的一般培訓(xùn)和專門培訓(xùn)?，F(xiàn)有的許多研究表明，培訓(xùn)對農(nóng)民工的收入具有顯著的促進(jìn)作用。[1-3]然而，目前的研究均集中于農(nóng)民工是否參與培訓(xùn)對其收入的影響，而關(guān)于培訓(xùn)內(nèi)容和培訓(xùn)時(shí)間如何影響農(nóng)民工收入的研究尚比較少見。根據(jù)Lechner等人(2011)的觀點(diǎn)，培訓(xùn)項(xiàng)目的收入效應(yīng)可能會(huì)由于培訓(xùn)內(nèi)容和培訓(xùn)時(shí)間的不同而存在較大差異。[4]在中國城鎮(zhèn)勞動(dòng)力市場中，隨著培訓(xùn)時(shí)間的延長，農(nóng)民工的收入水平會(huì)呈現(xiàn)出怎樣的變動(dòng)趨勢?農(nóng)民工一般適合接受多長時(shí)間的培訓(xùn)?不同的培訓(xùn)時(shí)間對農(nóng)民工收入提升的貢獻(xiàn)如何?關(guān)于這些問題的解答，不僅有助于我們加深對中國城鎮(zhèn)勞動(dòng)力市場運(yùn)行規(guī)律的理解，而且有助于農(nóng)民工培訓(xùn)政策的設(shè)計(jì)和評價(jià)。

　　研究培訓(xùn)時(shí)間對農(nóng)民工收入影響的一個(gè)直接途徑是將培訓(xùn)時(shí)間作為解釋變量加入收入方程①，并通過最小二乘法估計(jì)培訓(xùn)時(shí)間的回報(bào)率。然而，由于培訓(xùn)具有自選擇性，收入方程中的一些解釋變量與培訓(xùn)具有相關(guān)性，故直接將培訓(xùn)時(shí)間變量加入收入方程通常會(huì)帶來樣本選擇偏差問題。[5]研究培訓(xùn)時(shí)間對農(nóng)民工收入影響的另一個(gè)直接途徑是將連續(xù)的培訓(xùn)時(shí)間離散化，并應(yīng)用二元(或多元)選擇模型通過傾向分匹配方法分析培訓(xùn)時(shí)間的收入效應(yīng)。[6-8]然而，盡管傾向分匹配方法能夠解決樣本選擇偏差問題，但將連續(xù)變量進(jìn)行離散化處理勢必會(huì)產(chǎn)生較大的計(jì)算誤差。

　　借鑒生物學(xué)領(lǐng)域中分析藥物劑量對處理組影響的劑量響應(yīng)函數(shù)(Dose-Response Functions，DRF)方法，Hirano和Imbens(2004)提出應(yīng)用廣義傾向分方法(General Propensity Score，GPS)估計(jì)連續(xù)變量的處理效應(yīng)。[9]與基于傾向分匹配的多元選擇模型相比，廣義傾向分方法不必將連續(xù)分布的處理變量離散化，從而能夠充分地利用豐富的信息。近年來，一些西方經(jīng)濟(jì)學(xué)者已經(jīng)嘗試應(yīng)用廣義傾向分方法分析培訓(xùn)時(shí)間對收入(或就業(yè))的影響，如Flores等人(2012)應(yīng)用廣義傾向分方法分析了Job Corps項(xiàng)目中培訓(xùn)時(shí)間對不同類型受訓(xùn)者未來收入的影響，其研究表明：隨著培訓(xùn)時(shí)間的延長，受訓(xùn)者的收入水平不斷提高，但培訓(xùn)時(shí)間的邊際收入效應(yīng)遞減，培訓(xùn)項(xiàng)目存在鎖定效應(yīng)。[10]基于德國公共培訓(xùn)項(xiàng)目數(shù)據(jù)，Kluve等人(2012)應(yīng)用廣義傾向分方法分析了培訓(xùn)時(shí)間對受訓(xùn)者就業(yè)概率的影響，其研究表明：在最初的五個(gè)月內(nèi)，受訓(xùn)者就業(yè)概率隨培訓(xùn)時(shí)間增加而顯著提升，但五個(gè)月之后，劑量響應(yīng)曲線趨于平緩，說明過多的參與培訓(xùn)并不能導(dǎo)致受訓(xùn)者就業(yè)概率的進(jìn)一步增加。[5]

　　借鑒Hirano和Imbens(2004)的思想，本文擬依據(jù)2008年中國城鄉(xiāng)勞動(dòng)力流動(dòng)調(diào)查數(shù)據(jù)，應(yīng)用廣義傾向分方法，分析一般培訓(xùn)和專門培訓(xùn)的培訓(xùn)時(shí)間對農(nóng)民工收入的影響。

　　二、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述

　　本文使用的數(shù)據(jù)來自于2008年中國城鄉(xiāng)勞動(dòng)力流動(dòng)調(diào)查(RUMIC)，調(diào)查覆蓋了中國東部、中部和西部地區(qū)的九個(gè)省市②，基本上能夠反映中國總體的人口和經(jīng)濟(jì)狀況。調(diào)查內(nèi)容涉及個(gè)體年齡、性別、家庭人口和受教育程度等人口統(tǒng)計(jì)學(xué)特征，收入、行業(yè)、職業(yè)和工作時(shí)間等勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)特征，基本能夠滿足勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的要求。此外，調(diào)查內(nèi)容涉及個(gè)體接受培訓(xùn)類型、培訓(xùn)天數(shù)和培訓(xùn)費(fèi)用等培訓(xùn)信息，為研究培訓(xùn)的作用效果提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。本文將農(nóng)民工樣本的范圍限制為16歲至60歲男性和16歲至55歲女性的勞動(dòng)年齡人口，刪除了未接受過任何培訓(xùn)的個(gè)體，最終得到1650個(gè)個(gè)體③。其中，197個(gè)農(nóng)民工接受過一般培訓(xùn)，1453個(gè)農(nóng)民工接受過專門培訓(xùn)。

　　圖1給出了農(nóng)民工接受培訓(xùn)時(shí)間的分布狀況?？梢园l(fā)現(xiàn)，農(nóng)民工接受一般培訓(xùn)時(shí)間平均75天左右，接受專門培訓(xùn)時(shí)間平均36天左右，說明接受專門培訓(xùn)時(shí)間明顯低于接受一般培訓(xùn)時(shí)間，主要緣于一般培訓(xùn)的內(nèi)容比較廣泛，而專門培訓(xùn)比較專業(yè)化。一般培訓(xùn)和專門培訓(xùn)的時(shí)間分布均為右偏和過度峰度，大多數(shù)農(nóng)民工接受一般培訓(xùn)不足60天，而接受專門培訓(xùn)不足30天。

　　根據(jù)農(nóng)民工接受一般培訓(xùn)的時(shí)間長短，本文將農(nóng)民工分成近似平均的4個(gè)子群體。表1給出了接受不同時(shí)間一般培訓(xùn)農(nóng)民工群體的工資水平和個(gè)體特征的統(tǒng)計(jì)描述，可以發(fā)現(xiàn)，接受15天至50天一般培訓(xùn)的農(nóng)民工平均收入最高，而接受90天以上一般培訓(xùn)的農(nóng)民工平均收入最低。隨著一般培訓(xùn)時(shí)間的延長，農(nóng)民工收入并未呈現(xiàn)出明顯的上升或下降趨勢。

　　當(dāng)然，農(nóng)民工的收入不僅取決于其接受的培訓(xùn)時(shí)間，而且主要取決于其個(gè)體特征。接受一般培訓(xùn)的農(nóng)民工群體中男性占大多數(shù)，主要源于男性承擔(dān)著家庭收入的主要責(zé)任;農(nóng)民工的平均年齡28歲左右，說明一半左右的農(nóng)民工為新生代農(nóng)民工;農(nóng)民工的平均受教育年限不到10年，近一半的農(nóng)民工僅接受了初中教育，說明農(nóng)民工受教育水平較低;接受一般培訓(xùn)的一半左右農(nóng)民工選擇在東部地區(qū)就業(yè)，可能主要源于東部地區(qū)經(jīng)濟(jì)比較發(fā)達(dá)且工資水平較高;絕大多數(shù)農(nóng)民工在私營個(gè)體企業(yè)工作，而在國有部門和集體企業(yè)就業(yè)的比例很低，暗示著在城鎮(zhèn)勞動(dòng)力市場中可能存在針對農(nóng)民工的就業(yè)歧視。同時(shí)，一般培訓(xùn)費(fèi)用大都由農(nóng)民工本人支付，主要源于一般培訓(xùn)適用面較廣，屬于個(gè)人人力資本(技能)投資，企業(yè)通常不愿意支付一般培訓(xùn)的費(fèi)用。

　　通過比較接受不同時(shí)間一般培訓(xùn)的農(nóng)民工群體可以發(fā)現(xiàn)，隨著受教育水平的提升，農(nóng)民工接受一般培訓(xùn)時(shí)間將縮短④;隨著家庭有孩子概率的提高，農(nóng)民工接受一般培訓(xùn)時(shí)間將縮短;一般培訓(xùn)時(shí)間越長，農(nóng)民工本人支付培訓(xùn)費(fèi)用的概率越高。

　　同樣，根據(jù)農(nóng)民工接受專門培訓(xùn)的時(shí)間長短，本文將農(nóng)民工分成近似平均的4個(gè)子群體。表2給出了接受不同時(shí)間專門培訓(xùn)農(nóng)民工群體的工資水平和個(gè)體特征的統(tǒng)計(jì)描述，可以發(fā)現(xiàn)，隨著專門培訓(xùn)時(shí)間的延長，農(nóng)民工收入呈現(xiàn)出上升的趨勢，說明超過30天的專門培訓(xùn)可能會(huì)較大地促進(jìn)農(nóng)民工收入水平的提升。

　　在表2中可以發(fā)現(xiàn)，與一般培訓(xùn)類似，接受專門培訓(xùn)的農(nóng)民工群體中男性占大多數(shù)，農(nóng)民工的平均年齡28歲左右，平均受教育年限不到10年，接受專門培訓(xùn)的一半左右農(nóng)民工選擇在東部地區(qū)就業(yè)，且絕大多數(shù)農(nóng)民工在私營個(gè)體企業(yè)工作。但與一般培訓(xùn)相反，專門培訓(xùn)費(fèi)用大都由企業(yè)支付，主要源于專門培訓(xùn)專業(yè)化程度較高，主要適用于具體企業(yè)。

　　通過比較接受不同時(shí)間專門培訓(xùn)的農(nóng)民工群體可以發(fā)現(xiàn)，與一般培訓(xùn)類似，隨著受教育水平的提升，農(nóng)民工接受專門培訓(xùn)的時(shí)間將縮短;隨著專門培訓(xùn)時(shí)間的延長，農(nóng)民工本人支付培訓(xùn)費(fèi)用的概率越高。同時(shí)，隨著專門培訓(xùn)時(shí)間的延長，農(nóng)民工在機(jī)關(guān)事業(yè)單位就業(yè)的概率在下降，而在私營個(gè)體企業(yè)就業(yè)的概率在上升。

　　由于接受不同培訓(xùn)時(shí)間的農(nóng)民工之間存在明顯的個(gè)體特征差異，只有通過回歸(或匹配)方法對個(gè)體異質(zhì)性進(jìn)行控制，才能比較準(zhǔn)確地度量培訓(xùn)時(shí)間對農(nóng)民工收入的影響。

　　三、廣義傾向分方法

　　本文將農(nóng)民工接受的培訓(xùn)時(shí)間作為處理變量，將農(nóng)民工收入水平作為結(jié)果變量，應(yīng)用廣義傾向分方法，分析培訓(xùn)時(shí)間對農(nóng)民工收入的影響。

　　最后，基于收入方程回歸結(jié)果可以預(yù)測出每個(gè)農(nóng)民工的收入。根據(jù)劑量響應(yīng)函數(shù)的思想，計(jì)算每個(gè)培訓(xùn)時(shí)間點(diǎn)t的平均收入E[W(t)]：

　　通過對每個(gè)培訓(xùn)時(shí)間點(diǎn)平均收入的比較，可以度量培訓(xùn)時(shí)間對農(nóng)民工收入的作用效果。

　　根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論，男性和女性家庭分工不同，男性和女性接受培訓(xùn)的時(shí)間會(huì)存在差異;不同年齡段的個(gè)體進(jìn)行人力資本投資方式和內(nèi)容存在差異;教育作為人力資本投資的重要形式，通常會(huì)對個(gè)體的培訓(xùn)決策產(chǎn)生重要影響;家庭穩(wěn)定性和家庭負(fù)擔(dān)大小會(huì)影響個(gè)體接受培訓(xùn)的時(shí)間;經(jīng)濟(jì)環(huán)境和培訓(xùn)政策通常會(huì)對培訓(xùn)時(shí)間產(chǎn)生影響;個(gè)體工作的單位性質(zhì)不同，對培訓(xùn)時(shí)間的要求可能存在差異;考慮成本效益原則，培訓(xùn)費(fèi)用的支付方式也可能影響培訓(xùn)時(shí)間的長短。因此，本文選取性別(虛擬變量，以女性為參照組)、年齡、受教育程度(虛擬變量，以大專及以上為參照組)、婚姻狀況(虛擬變量，以未婚為參照組)、戶主(虛擬變量，以非戶主為參照組)、家庭人口數(shù)、是否有孩子(虛擬變量，以無孩子為參照組)、所在地區(qū)(虛擬變量，以東部地區(qū)為參照組)、單位類型(虛擬變量，以機(jī)關(guān)事業(yè)單位為參照組)和培訓(xùn)費(fèi)用支付方式(以本人支付為參照組)等作為培訓(xùn)時(shí)間決定方程的解釋變量。

　　四、結(jié)果分析

　　基于2008年RUMIC數(shù)據(jù)，本文首先應(yīng)用極大似然估計(jì)方法對一般培訓(xùn)和專門培訓(xùn)的培訓(xùn)時(shí)間方程進(jìn)行估計(jì)(估計(jì)結(jié)果參見表3)。從回歸結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，與女性農(nóng)民工相比，男性農(nóng)民工傾向于接受較長時(shí)間的培訓(xùn)，主要源于男性農(nóng)民工大多從事專業(yè)性較強(qiáng)的職業(yè)，需要接受較長時(shí)間培訓(xùn)以獲取專業(yè)技能，女性由于在照顧家庭方面投入較多的精力而只能接受較短時(shí)間的培訓(xùn)。已婚農(nóng)民工接受培訓(xùn)的時(shí)間較長，主要源于個(gè)體婚后需要承擔(dān)更多的家庭責(zé)任。受教育程度對培訓(xùn)時(shí)間具有顯著的負(fù)向影響，說明受教育程度較低的農(nóng)民工傾向于接受更多的培訓(xùn)。家庭人口數(shù)對專門培訓(xùn)時(shí)間的影響顯著為負(fù)，主要源于家庭人口較多的家庭負(fù)擔(dān)較重，接受培訓(xùn)時(shí)間受到限制。同樣，孩子對農(nóng)民工接受一般培訓(xùn)時(shí)間的影響也顯著為負(fù)。與東部發(fā)達(dá)地區(qū)相比，中西部地區(qū)農(nóng)民工接受一般培訓(xùn)和專門培訓(xùn)時(shí)間均顯著較長，主要源于中西部地區(qū)教育水平較低，農(nóng)民工需要接受較長時(shí)間的培訓(xùn)來提高人力資本水平。在農(nóng)民工工作單位的所有制性質(zhì)對培訓(xùn)時(shí)間的影響方面，與機(jī)關(guān)事業(yè)單位相比，在國有企業(yè)、集體企業(yè)和私營個(gè)體企業(yè)中工作的農(nóng)民工將接受較長時(shí)間的專門培訓(xùn)，主要源于農(nóng)民工主要在企業(yè)從事技能型工作，而在機(jī)關(guān)事業(yè)單位的農(nóng)民工主要從事輔助性工作。與農(nóng)民工本人支付培訓(xùn)費(fèi)用相比，在企業(yè)(或其他支付類型)支付情況下，農(nóng)民工的培訓(xùn)時(shí)間更短，主要源于企業(yè)迫于成本壓力不愿提供較長時(shí)間的培訓(xùn)。上述回歸結(jié)果符合經(jīng)濟(jì)理論預(yù)期，說明培訓(xùn)時(shí)間方程設(shè)定合理。

　　應(yīng)用培訓(xùn)時(shí)間方程的估計(jì)結(jié)果可計(jì)算出每個(gè)農(nóng)民工培訓(xùn)時(shí)間的廣義傾向分，其中一般培訓(xùn)廣義傾向分均值為0.2438，專門培訓(xùn)廣義傾向分均值為0.2029。基于農(nóng)民工接受培訓(xùn)時(shí)間和廣義傾向分，應(yīng)用普通最小二乘法對農(nóng)民工收入方程進(jìn)行估計(jì)(估計(jì)結(jié)果參見表4)。由于解釋變量回歸系數(shù)符號存在很大差異，無法直觀地發(fā)現(xiàn)農(nóng)民工收入隨培訓(xùn)時(shí)間延長的變動(dòng)規(guī)律，只能通過模擬技術(shù)計(jì)算個(gè)體的收入，并通過對劑量響應(yīng)函數(shù)的觀察發(fā)現(xiàn)培訓(xùn)時(shí)間對農(nóng)民工收入的影響。

　　基于收入方程的回歸結(jié)果，可以計(jì)算出不同培訓(xùn)時(shí)間點(diǎn)的平均收入。圖2給出了農(nóng)民工接受一般培訓(xùn)時(shí)間的收入效應(yīng)曲線，可以發(fā)現(xiàn)，一般培訓(xùn)有助于農(nóng)民工收入水平的提升。隨著培訓(xùn)時(shí)間的延長，培訓(xùn)時(shí)間對農(nóng)民工收入的邊際影響遞減。在30天以內(nèi)，隨著培訓(xùn)時(shí)間的延長，農(nóng)民工的收入水平不斷提升，小時(shí)工資由6.50元提升至9.98元，增幅達(dá)到54%，說明一般培訓(xùn)的增收效果非常顯著。超過30天后，一般培訓(xùn)時(shí)間對農(nóng)民工收入的影響趨于平緩，邊際影響趨于零，說明農(nóng)民工一般培訓(xùn)的適度時(shí)間為30天左右，過度的一般培訓(xùn)對農(nóng)民工收入的提升沒有顯著影響⑥。

　　圖3給出了農(nóng)民工接受專門培訓(xùn)時(shí)間的收入效應(yīng)曲線，可以發(fā)現(xiàn)，專門培訓(xùn)有助于農(nóng)民工收入水平的提升。隨著培訓(xùn)時(shí)間的延長，培訓(xùn)時(shí)間對農(nóng)民工收入的邊際影響遞減。在120天以內(nèi)，隨著培訓(xùn)時(shí)間的延長，農(nóng)民工的收入水平不斷提升，小時(shí)工資由7.80元提升至9.45元，增幅達(dá)到21%，遠(yuǎn)高于教育回報(bào)率。超過120天后，專門培訓(xùn)的邊際影響趨于零，說明農(nóng)民工專門培訓(xùn)的適度時(shí)間為120天左右，過度的專門培訓(xùn)對農(nóng)民工收入的提升沒有顯著影響。

　　五、結(jié)論

　　基于2008年RUMIC數(shù)據(jù)，本文應(yīng)用廣義傾向分方法分析了一般培訓(xùn)和專門培訓(xùn)的培訓(xùn)時(shí)間對農(nóng)民工收入的影響。研究表明，一般培訓(xùn)和專門培訓(xùn)均有助于農(nóng)民工收入水平的提升。如果農(nóng)民工接受適度的一般培訓(xùn)和專門培訓(xùn)，將導(dǎo)致其收入水平分別提升54%和21%，遠(yuǎn)超過教育回報(bào)率。因此，政府和企業(yè)實(shí)施各類一般培訓(xùn)項(xiàng)目和專門培訓(xùn)項(xiàng)目，將有助于農(nóng)民工收入水平的提升。

　　研究表明，隨著培訓(xùn)時(shí)間的延長，培訓(xùn)時(shí)間對農(nóng)民工收入的邊際影響遞減。農(nóng)民工接受一般培訓(xùn)在30天以內(nèi)或?qū)ｉT培訓(xùn)在120天以內(nèi)，其收入水平將隨著培訓(xùn)時(shí)間的延長而得到顯著提升;但超過上述期限后，其收入水平并未隨著培訓(xùn)時(shí)間的延長得到進(jìn)一步的提升。因此，政府和企業(yè)在設(shè)計(jì)培訓(xùn)項(xiàng)目過程中，需要考慮培訓(xùn)項(xiàng)目的實(shí)施效率，避免出現(xiàn)過度培訓(xùn)現(xiàn)象。

　　近年來，中國政府和企業(yè)陸續(xù)實(shí)施了一系列旨在提高農(nóng)民工技能水平的培訓(xùn)項(xiàng)目，希望通過培訓(xùn)促進(jìn)農(nóng)民工就業(yè)和收入水平的提升。但數(shù)據(jù)顯示，一方面，78%的農(nóng)民工未接受過任何培訓(xùn);另一方面，13%參與培訓(xùn)的農(nóng)民工接受了過度培訓(xùn)。因此，政府和企業(yè)在資金有限的情況下，努力擴(kuò)大農(nóng)民工培訓(xùn)的覆蓋面，適度調(diào)整農(nóng)民工的培訓(xùn)時(shí)間，將有助于農(nóng)民工整體工資水平的顯著提升。

　　注釋：

　?、兕愃朴谝恍W(xué)者將是否參加培訓(xùn)作為一個(gè)解釋變量直接加入收入方程。[3]

　?、谄渲?，東部地區(qū)包括江蘇省、上海市、浙江省和廣東省，中部地區(qū)包括安徽省、河南省和湖北省，西部地區(qū)包括重慶市和四川省。

　?、弁ㄟ^對數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，接受過培訓(xùn)的農(nóng)民工僅占農(nóng)民工總體的22%。

　?、苓@也暗示著教育與培訓(xùn)具有相關(guān)性，直接將培訓(xùn)變量加入收入方程將會(huì)產(chǎn)生偏差。

　?、萃ㄟ^對培訓(xùn)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，一般培訓(xùn)時(shí)間對數(shù)分布的偏度為-0.533，峰度為3.051;專門培訓(xùn)時(shí)間對數(shù)分布的偏度為0.142，峰度為2.917，培訓(xùn)時(shí)間對數(shù)的分布在1%水平上通過正態(tài)性檢驗(yàn)。

　　⑥作者應(yīng)用自舉法(Bootstrap)計(jì)算了不同培訓(xùn)時(shí)間收入效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差，統(tǒng)計(jì)推斷收入效應(yīng)顯著。

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